Serba Serbi Limit Fungsi (Lengkap)

Yoo yoo wassap guys, apa kabar nih semuanya moga baik-baik ajaa yaa. Siapa nih yang doyan nyemil matematika ? atau yang jago matematika dikelas nih ? pasti udah ngga asing kan sama yang namanya limit fungsi. Buat yang belum paham yuk lah kita bedah nih, cekidot !

Pengertian Limit Fungsi 

Apa sih limit itu ? Jadi limit fungsi kalo dalam matematika adalah suatu prediksi nilai ordinat yang didapetin dari suatu titik. Nilai limit bisa dapet dari pendekatan dari sisi kanan dan juga sisi kiri. Jika nilai limit kiri itu sama dengan nilai limit yang sebelah kanan kanan, maka fungsi f(x) punya nilai limit. Kalo buat notasi limit diketahui lewat simbol persamaan lim f(x) n → c 

Cara baca notasi limit itu caranya gini, nilai limit f(x) untuk x mendekati a dinyatakan lewat nilai yang ada di ordinat (y). 

Sedangkan, limit kalo secara bahasa bisa di artiin sebagai ambang batas, kayak yang ada di  sebuah kartu kredit kalo kalian udah borong barang di mall, pusing-pusing dah tuh. Kita tau kalo sebuah kartu kredit punya limit sampek Rp.1000.000,00, maka dapat diartikan kalo kartu kredit itu punya ambang batas sebesar Rp.1000.000,00. Sekali lagi, persamaan tersebut juga sejalan nih sama pengertian mengenai limit yang ada di matematika, bisa dipahami sebagai batas yang mampu dicapai pada suatu titik. 

Sifat Limit Fungsi

Limit di matematika juga punya sifat nih tapi bukan sifat sombong, jadi sifat dari limit fungsi bisa diketahui lewat teorema limit pusat, sehingga bakal diketahui 8 sifat dari limit fungsi. Berikut ini nih penjabaran selengkapnya dari 8 sifat limit fungsi. 

1. lim _{x →a} c = c
2. lim _{x →a}  xⁿ = aⁿ
3. lim _{x →a} c f(x) = c lim _{x →a} f(x)
4. lim _{x →a} ( f(x) + g(x)) = lim _{x →a} f(x) + lim _{x →a} g(x)
5. lim _{x →a} ( f(x) x g(x)) = lim _{x →a} f(x) x lim _{x →a} g(x)
6. lim _{x →a}  f(x)/g(x) = (lim _{x →a} f(x))/(lim _{x →a} g(x))
7. lim _{x →a}  f(x)ⁿ = (lim _{x →a} f(x))ⁿ
8. lim _{x →a} ⁿ√ f(x) = ⁿ√lim _{x →a} f(x)

Contoh Limit Fungsi

Dari pada teori-teori terus, nih kita kasih contoh limit fungsi yang bisa diliat berdasarkan teorema limit pusat yang ngasilin kedelapan sifat limit fungsi. Berikut ini beberapa contoh limit fungsi: 

1. Contoh sifat lim _{x →a} c = c

Tentukan nilai lim _{x →2} 7 !

Jawab:

Diketahui:

a = 2

c = 7

Masukan semua hal yang diketahui ke dalam rumus lim  _{x →a} c = c, maka:

lim _{x →2} 7 = 7

Jadi nilai dari lim _{x →2} 7 adalah 7.

2. Contoh sifat lim _{x →a}  xⁿ = aⁿ 

Tentukan nilai lim _{x →2} x³ !

Jawab:

Diketahui:

a = 2

n = 3

Masukan semua hal yang diketahui ke dalam rumus lim _{x →a} xⁿ = aⁿ , maka:

lim _{x →2} x³ = 2³ = 8

Jadi nilai dari lim _{x →2} x³ adalah 8.

Nah jadi gitu aja nih sekilas pengetehuan soal limit fungsi yang ada di matematika, semoga bisa kalian terapkan nih pas pelajaran matematika biar kalian makin jago. Baiklah guys mungkin sampai sini dulu yaa informasi tentang limit fungsi. Saran nih jangan lupa belajar biar kalian jadi orang yang sukses kelak, bye bye!